細野真宏の数学嫌いでも「数学的思考力」が飛躍的に身に付く本!

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概論メモ

既存の知識と組み合わせることでx^2的な学習となる。
思考の歩幅。どれくらいの細かさで説明するのか。
思考の持久力。どれくらい思考を続けることが出来るのか。
思考の骨太さ。一個一個の論理はどれくらい正当性のあるものか。
「わかった」の基準を「人に説明できるかどうか」というところに置いてみよう
情報の本質を見抜くためには「思い込み」をしないこと。思い込みをしないためには「素朴な疑問」「ツッコミ」により仮説を立てる所から始まり、検証作業と修正をくりかえす。
話をする時は相手がどのように思うかを想像して適宜追加の説明を重ねて行く
- やりすぎると枝葉の話ばかりになるな...
論理のフローチャート、独立と従属の関係に気をつける

フレーズ等

日常の多くの情報はむしろ「分かった」という方がおかしくて、「分からない」という方が正しい場合も多いのです。
(p.132)

鍵は"素朴な疑問"だろうな

情報の基盤、全体像のつくりかた
1. 情報に接する時は、まずその断片的な情報について自分なりにまとめてみる
2. すると、そのピースの形が見えてくるし、"素朴な疑問"も出てくる。その"素朴な疑問"こそがパズルの連結部分。
3. あとは"連結部分"に合う情報を探してどんどん繋げて大きくして行く
(p.226)

まず自分の中で大きな基盤を作る必要があり、ロジックでそれを作るためには...という話
- 基盤を上から与えられて信じ込む、というケースもあるわけで

私は、「頭のいい人」というのは「情報の本質を素早く見抜ける人」なのだと思っています。(中略)
「情報の本質を素早く見抜ける人」になるためには、まずは「情報を色分けできる人」になる必要があるのです。
つまり、日常的に情報に接する中で、「この情報は結局の所何を意味しているのか」ということを突き詰めて考えられることができ、それぞれの情報に対し「どこがポイントなのか」を的確に見抜くことが必要なのです。
(p.278)

アタマの良さにはいろいろあるけど。
- 細野さんの言う頭の良さはそのうちの一面、な気がする。情報処理的な意味での頭の良さか
アタマの良さは人付き合いのうまさである場合もある（そう言えなくもない
- ...頭がいい（回転が速い）けど人間的に好かれない、というケースもある。

「数学的思考力」とは、簡単に言うと「物事の仕組みを一つひとつ整理して考えることのできる能力」」のことで、この能力を使いこなす上で重要なのは、情報と接するときに自分の「バイアス（ゆがみ）」を取り除くことによって素直に客観的に情報に接することである。
つまり、「数学的思考力」とは、自分のバイアスを取り除くことで的確に情報を"色分け"でき「どこがポイントなのか」を的確に見抜いた上で「仮説」と「検証」によって「本質」を見極められる能力のことである。
そして、さらに「数学的思考力」とは、論理性を駆使して、それらの「本質」を繋ぎ合わせることで「情報の基盤」を作れる能力のことである。
(p.281)

ずいぶん定義が拡張された感がある。
何するにしても必要な能力だ。純粋に「アタマの良さ」かもしれんし
- それを数学的と称するのは100%正当なわけではなかろうけど理解できる