数字のウソを見抜く宝くじには当たりやすい番号がある? A型の人は長生きする? /野口哲典(2008)

確率 = 数学的確率(1)と統計的確率(2)がある。

(1)は理論上の確率。
(2)における現実の偏りが台数の法則によって数学的確率に近づいていく

確率の逆数回実施して当たる確率は63% (1/50であたるくじを50回引くと63%の確率であたる)

3つの中から選ばせて、ひとつハズレを示し、変えるかどうか
=> 変更したほうが確率は上がる。

最初にAを選んだら1/3
Bのハズレを見せられると、確保してたAは1/3のままだが
残ったCは2/3の確率で当たる。

それぞれが当たりだった場合を考えてみるとわかる。

あたりが一個しかないくじを順に引くとき、何番目に引いても確率は同じ。
残りが減ると確率はあがっているように思うが、実際は前の人が外れる確率を掛け合わせる必要がある。

2^10 ≒ 10^3 (1024)

分数には二種類、量分数と割合分数がある。後者の場合は元になる数値が決まっている。

物事を二者択一にすると50%のように錯覚するが、実際はそれぞれの確率は異なる

マルチ商法の欠陥。倍々で増やしていくと、すぐに日本の総人口を超えてしまう。実際に計算してみる。

98%正確な検診。
異常のある50万人がうけると1万人見のがす。
異常のない50万人がうけると1万人誤診。

23人あつまるとその中に誕生日の一致する人が50%の確率でいる. 10人で12%, 60人で99%

数字の怖さ... 結果の数字だけが一人歩き。算出方法と、示し方の妥当性を気にするべき。統計調査の場合は調査人数や有効回答数に注意。偏りのない調査は難しいもの。
母体が少ない場合は%であらわすより数値で示したほうがわかりやすかったりする
切捨て切り上げ四捨五入の使い方次第では実際とかけ離れた数値に。
大きな数字は時間に当てるとインパクトが大きい。"2006年に73万組が結婚"よりも"43秒に一組"。

事故ったチャリの70%が無灯火 -> 無灯火は事故にあいやすい、とは言えない
なぜならもともと70%が無灯火かもしれない。

平均倍率は算術平均ではなく幾何平均。
10万円が2年で160万に。年平均で何倍になったか -> 10 * x^y = 160を解けば良い。

期待値 = Σ(金額 * その金額が得られる確率)